▲图11.2.1 巴比伦人对根号2的计算。图中斜边上标有60进制小数形式的数值：“1,24,51,10”，这是正方形斜边与边长的比值。另一个数值“42,25,35”则是当边长为30时斜边的长度。
希腊数学无疑受到巴比伦和埃及的影响，但走出了独特的道路。
传说中最早的自然哲学家泰勒斯就曾在埃及游学，把埃及人的“测地术”引入希腊，发展出了侧重推理论证的几何学，相传泰勒斯本人证明了几条数学定理，例如“若两个三角形的两个角和一条边对应相等，则两个三角形全等”。但这些传说都缺乏证据，毕竟早期的文献基本都已经散佚了。但这类传说反映了古希腊人的自我定位，希腊数学的确从一开始就显示出与众不同的倾向。
说起希腊数学的渊源，不得不提毕达哥拉斯（约前570 -495）。毕达哥拉斯的生平和思想也是迷雾重重，一方面因为文献的散佚，另一方面也是因为毕达哥拉斯本人是一个类似秘传宗教的社团的领袖，很多可能是这个社团集体的成就也被归于毕达哥拉斯的名下，比如著名的毕达哥拉斯定理（勾股定理）很可能就不是毕达哥拉斯本人完成的。所以我们谈论毕达哥拉斯，更多地是谈论毕达哥拉斯学派的贡献。
哲学和数学这两个词汇都要追溯到毕达哥拉斯，“哲学”的希腊文原意是“爱智慧”（传说毕达哥拉斯最早以“爱智者”自居），“数学”的原意是“可以学的东西”，这两个词放在一块就暗示出某种重要的事情。毕达哥拉斯学派追求的是智慧，而其教授传承的东西是数学，也就是说，数学在毕达哥拉斯那里不再只是一门实用的计算技术，而是一种真正的、崇高的知识了。
