二者关系解释如下：
支出泛指企业的一切开支及耗费，记住是一切。一般情况下可分为资本类型的支出、收益类型的支出、营业类型的支出和利润分配类型的支出这四大类。支出中与取得营业收入有关的，即可表现或转化成为费用，否则不能。费用是资产的耗费，它的目的是为取得营业收入，获得更多新的资产，费用有时有支出相伴随，但支出却不一定是当期的费用。
费用和收入是相对应而存在，我们就以工业企业为例来说明，费用大概可以分成生产成本和期间费用。支出是事业单位为开展业务活动造成的各种资金耗费。支出指的是对于其中某项业务、项目，或某一件商品已投放出去的金额，这才属于支出金额。费用指的是业务，项目，商品具体的价值或价格，是还没有投放金钱的阶段。总之支付是已经有资金外流了， 费用是不产生任何资金流的。
来，往下看，更加通俗易懂的解释：
费用和支出在《现代汉语词典》解释，费用即为“花费的钱、开支”；支出即为“付出”的意思。
这两个的关系简单概括就是包含关系，即支出包含费用，是支出不一定是费用，但是费用那就一定是支出。
再举个简单的生活例子，支出包括费用的意思就像是说，在我们生活中，电话费、水电费、取暖费就是一笔费用，而支出就是花钱的意思；逛街买衣服和日用品也是一笔费用，而支出还是花钱的意思。
